1. La
nueva ciencia
La ciencia sufrió una transformación sin
precedentes en el Renacimiento e inicios del Mundo moderno. Por esta razón es
frecuente emplear las expresiones «ciencia
nueva», o «ciencia moderna»,
para referirse a la ciencia que surge de esta transformación, y «revolución científica» para referirse
al proceso de transformación que daría lugar a esa ciencia nueva. (Otras veces
se dice que la Revolución científica del Renacimiento da origen a la «ciencia», sin más; entendiendo que,
solo a partir de entonces, existe, propiamente hablando, ciencia).
La ciencia moderna, la nueva ciencia (o la ciencia, a secas),
aparece vinculada a una serie de características entre las que cabe señalar
tres: (1) Matematización: explicar
científicamente algo pasará a consistir en reducir lo empírico a lenguaje
matemático. (Una consecuencia de esto es que, a partir de entonces, explicar un
fenómeno no será tanto dar cuenta de su causa
como de la ley, matemática, que lo rige).
(2) Experimentación: una vez
establecida una hipótesis matemática es necesario planificar una experiencia
tal que permita confirmar la validez de esa hipótesis para describir el fenómeno
en cuestión. (3) Dominio: el
conocimiento ha de tener un fin práctico, esto es, permitir dominar la realidad
para ponerla a nuestro servicio.
Ahora bien, si rastreamos el origen de estas características de la
ciencia moderna, nos encontramos con que algunas de ellas hunden sus raíces en
la historia del conocimiento. Pues ya Platón
había determinado que las matemáticas
(la geometría) constituyen una propedéutica para el saber filosófico, y que los
cuerpos celestes responden a estructuras geométricas. Siglos más tarde, Ptolomeo pretende representar los
accidentes terrestres en un mapa cartográfico, construido a partir de un
entramado geométrico en el que la posición de cada elemento queda determinada
por una función numérica en la que se recoge su latitud y longitud. En el siglo
XIII, el obispo franciscano inglés Roberto
Grosseteste defendió la tesis de que el mundo físico puede ser reducido a
geometría. En el siglo XIV los calculatores, del Merton College, pretenden representar
mediante números las variaciones cualitativas. Nicolás de Cusa, en los inicios del Renacimiento, sostiene que el
entendimiento es la capacidad espontánea de generar hipótesis matemáticas, así
como que el mundo está escrito en caracteres matemáticos. A mediados del siglo
XVI, Domingo de Soto aplica la
ecuación matemática elaborada por los calculatores
para describir los movimientos uniformemente disformes a la caída de los
graves, reduciendo, de ese modo, un movimiento físico a ecuación matemática.
Etc.
Si prestamos atención al papel de la experiencia nos encontramos que ya Aristóteles hacía nacer el conocimiento (cierto tipo de
conocimiento al menos) en los sentidos. Y que, en la Baja Edad Media, Roger Bacon y Guillermo de Ockham defendieron la vuelta a la experiencia frente a
la cultura libresca dominante. Y continuando con esa revalorización de lo
empírico, Francis Bacon, a finales
del siglo XVI defiende la inducción como método que permitirá alcanzar el
conocimiento de las causa a partir de las cualidades simples (es decir, a
partir de la experiencia). Aunque, ciertamente, el concepto de «experiencia» no
es todavía el concepto moderno de «experimento», que solo aparecería con
Galileo.
Y, en fin, podemos encontrar en el Imperio romano ese sentido
práctico de la ciencia, con frecuencia unida a las técnicas médicas, arquitectónicas,
jurídicas y militares. Y volvemos a encontrar, bajo la Monarquía Hispánica, el desarrollo de las ciencias cosmográfica, económica
y jurídica al servicio de la
navegación, conocimiento, control y gestión de los inmensos territorios
descubiertos y conquistados a finales del siglo XV e inicios del XVI.
Pero esas características, que hunden sus raíces en la historia,
alcanzan su unidad y desarrollo pleno en los inicios del mundo moderno. Por lo
que se podría decir que en los inicios del mundo moderno se produce una eclosión de esta nueva ciencia, muchos
de cuyos rasgos se venían incubando desde antiguo.
Y en esta eclosión de la ciencia moderna tienen un papel destacado las
diversas disciplinas cosmográficas
(geografía, astronomía), que, en su intento de ordenar las tierras y ordenar
los cielos inician, antes que otras, el proceso de institucionalización del saber y de reducción de lo empírico a matemáticas. (Conviene señalar, antes
de seguir, el papel esencial que tiene Ptolomeo
en este proceso; pues si su Almagesto
fue un intento de ordenar los cielos, que sirvió de modelo en esta tarea a la
ciencia islámica y cristiana medieval, su Geografía
será un intento de ordenar las tierras que servirá de modelo a los cosmógrafos
y geógrafos renacentistas. Pensando a partir de estas obras ptolemaicas, y
contra ellas, surgirá, en buena medida, la revolución científica del mundo
moderno).
2. Medir
el mundo:
la
cosmografía en los reinos hispánicos
La cosmografía se
desarrolla como ciencia en el Renacimiento, tomando como paradigma la Geografía de Ptolomeo, traducida al
latín en 1406. Pero pronto esta cosmografía «humanista» se ve desbordada por
los conocimientos que aportan los navegantes portugueses (en su intento de
llegar a la especiería bordeando África y atravesando el Índico) y españoles
(tras el descubrimiento y conquista de América y la primera circunnavegación
del globo).
El dominio de las rutas marítimas, el Descubrimiento
y conquista de América y la administración de los territorios así obtenidos, así
como el reparto del mundo entre los reyes de España y Portugal, convirtieron en
una necesidad de primer orden para ambos reinos, el desarrollo de métodos que
permitiesen cartografiar el mundo y
obtener todo tipo de información útil para poder navegar con seguridad y controlar y gestionar
los inmensos territorios y a sus pobladores.
Para cumplir estas funciones se echó mano de
la cosmografía, convertida en una ciencia que integraba astronomía, geografía, cartografía, historia natural, etnografía
e historia.
La
cosmografía de los reinos hispánicos se desarrollará no solo en las universidades,
sino, ante todo, fuera de ellas. Como centros que destacan por sus aportaciones
en este terreno cabe mencionar: la Universidad
de Salamanca (en la que El De revolutionibus
de Copérnico fue libro de lectura habitual a lo largo del siglo XVI y parte del
XVII, cuando estaba prohibido en casi todas las universidades europeas), la Casa da Índia, de Lisboa, la Casa de la Contratación, de Sevilla, el
Consejo de Indias y la Corte Real española.
Serán
los cosmógrafos y naturalistas españoles y portugueses los que, frente al
pensamiento humanista que reivindicaba el saber antiguo obtenido de una
renovada lectura de las fuentes originales, tomen conciencia de los límites de
ese saber. Así José de Acosta refiriéndose, desde Perú, «al cielo que los
antiguos nunca vieron». Al mismo tiempo que toman conciencia también de la
importancia de las matemáticas para obtener un saber seguro en la navegación y
medida de las tierras.
Pero
también constituye un hito importante la circunnavegación
del globo, que demuestra, empíricamente, la teoría de la esfera. (Gustavo Bueno hará nacer en este hito la
ciencia moderna, pues con él una experiencia avala una hipótesis geométrica
previamente establecida).
3. Ordenar
los cielos: Nicolás Copérnico
Ordenar
y medir la tierra estuvo, desde el mundo antiguo, estrechamente unido a ordenar
y medir los cielos. Pues era esencial el conocimiento de la posición de ciertos
astros para dirigir la navegación. Y ya Ptolomeo había propuesto tomar los
eclipses de Luna como referencia para establecer distancias marítimas. Del
mismo modo Sacrobosco, en su Tratado de
la esfera, había mostrado como las líneas celestes se proyectan sobre las
terrestres.
Y en
este intento de ordenar los cielos con precisión, desarrollando modelos teóricos
que, adaptándose a las observaciones, nos permitiesen prever los movimientos de
los cuerpos celestes (que, entre otras cosas, eran tomados como referencia para
guiar los desplazamientos de los navegantes), tuvo un señalado papel Nicolás
Copérnico.
Copérnico nació en Torum (Polonia) en 1473. Estudió en las
universidades de Cracovia, Bolonia y Padua. En 1507 apareció un escrito suyo titulado Commentariolus
donde se esboza una teoría heliocéntrica. En el 1543, año de su muerte, aparece
su obra magna De revolutionibus orbium
coelestium (Sobre las revoluciones del orbe celeste), con la que comienza una nueva
era para la astronomía. El libro se publica con un prólogo de su editor en el
que este sostiene que el nuevo sistema de Copérnico no pretende explicar cómo
es realmente el cosmos, sino simplemente servir como un sistema de cálculo para
«salvar las apariencias».
En Sobre
las revoluciones del orbe celeste Copérnico plantea una alternativa a la
ordenación ptolemaica del cosmos, donde el cambio más radical consiste en sacar
la Tierra del centro del cosmos para colocar al Sol en su lugar (heliocentrismo).
Con lo cual la Tierra giraría en torno al Sol como un astro más.
Recordemos
que un sistema heliocéntrico había sido desarrollado ya en el siglo III a. C. por
Aristarco de Samos. Pero no pudo
hacer frente a dos objeciones: (1) Si la Tierra gira alrededor del Sol, una
estrella determinada debería aparecer como más o menos brillante según la posición
de la Tierra, cosa que no sucede. (2) La posición de las estrellas (lo que hoy
se denomina paralaje) con respecto a
un observador terrestre debería variar al desplazarse la Tierra por el cielo,
cosa que tampoco se observa.
Copérnico
resuelve esta objeciones postulando que el universo es unas dos mil veces más
grande de lo que se consideraba tradicionalmente, por lo que la desviación que
debería observarse en la dirección de las estrellas, así como sus variaciones
de intensidad, son casi imperceptibles, dada la distancia a la que se encuentran.
La
ventaja del sistema copernicano sobre el ptolemaico reside en su mayor simplicidad
(recordemos el principio de economía establecido por Ockham, según el cual la
explicación más sencilla es la mejor): no necesita más que treinta y cuatro órbitas,
frente a las ochenta esferas de Ptolomeo, para explicar los movimientos observados,
y suprime los ecuantes. Los cálculos de los movimientos de los cuerpos celestes
se vuelven así, más sencillos y precisos. Pese a todo Copérnico necesitaba unas
órbitas ligeramente excéntricas con respecto al Sol para explicar los fenómenos
observados, así como dotar a la Tierra de tres tipos de movimientos: (1) Rotación,
sobre su propio eje. (2) Traslación, alrededor del Sol. (3) Libración,
una oscilación sobre la eclíptica para explicar la precesión de los equinoccios.
El
sistema copernicano supone una ruptura explícita con el aristotélico-ptolemaico
al reordenar las posiciones de los cuerpos celestes y poner la Tierra en movimiento.
Pero supone, también, una ruptura implícita en otros ámbitos, que se irá desvelando
conforme se vaya asumiendo que este sistema describe realmente la estructura
del cosmos, y no es una simple estrategia para salvar la apariencias. Así, en
primer lugar, de la concepción copernicana del cosmos se deriva la homogeneidad del espacio. Pues, si la
Tierra ya no ocupa el centro del universo, no hay por qué seguir sosteniendo
que este está constituido de modo diferente aquí que en cualquier otro planeta.
Eso significa que la Tierra no está constituida de distintos elementos que otros cuerpos celestes.
Ni que los tipos de movimiento o cambio
sean distintos en la Tierra que en otros lugares. En segundo lugar, implica
abandonar la teoría de los «lugares
naturales». Los cuerpos no «caen» hacia el centro de la Tierra, o «suben»
hacia la esfera de la Luna por su tendencia a ir hacia su «lugar natural», pues
el centro de la Tierra no es lugar privilegiado alguno. (La gravedad la explica
Copérnico por la tendencia de los cuerpos materiales a formar masas esféricas).
En
definitiva, distinto modo de ordenar el mundo celeste ha supuesto, también, una
distinta concepción del terrestre (y, finalmente, no habrá ya distinción entre
mundo celeste y terrestre). Con todo, esta nueva cosmología sigue manteniendo
la necesidad de órbitas circulares y
la finitud del cosmos. (En esto Copérnico
sigue fiel a la concepción griega que considera el círculo y la esfera como
figuras perfectas).
4. Tycho
Brahe: de esferas a órbitas
Tycho nació en 1546, en Knudstrupp (Dinamarca). Trabajó en
Praga como matemático imperial, llevando a cabo la más completa recopilación de
datos acerca del cosmos que se había hecho hasta entonces. Murió en 1601.
Tycho
no acepta el sistema copernicano, aunque sus observaciones le confirman que el
ptolemaico tiene fallos graves. Por ello elabora su propio sistema, conocido
como sistema ticónico, que es una síntesis del ptolemaico y el
copernicano.
Según
el sistema ticónico el Sol, la Luna, y la esfera de las estrellas fijas,
girarían en torno a la Tierra, mientras que los planetas lo harían alrededor
del Sol. Además Tycho Brahe sustituye las esferas materiales por la noción de órbita,
que será adoptada por la física moderna, y propone que estas (las órbitas) sean
consideradas ovales en lugar de circulares.
También
observa y analiza la nova de 1572 y
el cometa de 1577. La ausencia de
paralaje de la nova le lleva a concluir (coincidiendo en esto con otros
astrónomos y cosmógrafos, por ejemplo, los españoles Jerónimo Muñoz y Rodrigo
Zamorano) que esta formaría parte de la esfera de las estrellas fijas. Pero eso
contradice la física de Aristóteles, para la que los cuerpos celestes son
inmutables y dotados únicamente de movimiento circular.
5. Kepler: las leyes orbitales
Kepler nació en Weil
(Wuttemberrg) en el 1571. Fue ayudante de Tycho Brahe en Praga, y al
morir este le sucedió como matemático imperial. Elaboró unas tablas planetarias
denominadas tablas rudolfinas. Entre sus obras destacan: Nueva
astronomía en la que se da razón de las causas o Física celeste y Sobre
la armonía del mundo. Murió en el 1630.
A
partir de los datos recopilados por su maestro Tycho Brahe, Kepler
desarrollará su propio sistema astronómico. La gran aportación de Kepler es el
descubrimiento de las tres leyes orbitales:
(1) Ley de órbitas: los planetas se mueven
en órbitas elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.
(2) Ley
de áreas: los radios vectores (es decir, la línea que une el centro del
planeta con el del Sol) barren áreas iguales en tiempos iguales.
(3) Los
cuadrados de los períodos orbitales de dos planetas cualesquiera son proporcionales
a los cubos de las distancias medias de dichos planetas al Sol.
P1 2 R1
3
--- = ---
P2 R2
Lo
que es tanto como decir que P2 = k.R3. Siendo P el
período de un planeta cualquiera, R el radio medio de su órbita, y k una
constante cuyo valor es el mismo para todos los planetas.
Kepler
también esboza la solución de otro problema. Los antiguos creían que los
planetas estaban incrustados en esferas de éter que los mantenían
sujetos en el cielo. En la Edad Media se tiende a considerar que esas esferas
son cristalinas. A partir de Tycho Brahe se eliminan esas esferas. Pero entonces
hay que explicar qué es lo que mantiene a los planetas girando. Y aquí entra
en escena un nuevo factor. En 1600 William Gilbert, médico de la corte
de la reina Isabel I de Inglaterra, publica un libro titulado Sobre el
magnetismo. En él presenta la hipótesis de que la Tierra es un gigantesco imán cuya influencia se extiende sobre
todos los cuerpos celestes manteniéndolos cohesionados. Como Kepler se había
adherido al heliocentrismo supuso que era el Sol, quien ejercería una «fuerza»
magnética sobre el cosmos, acercándose así a la teoría de la gravitación
universal que formularía más tarde Isaac Newton.
6. Galileo Galilei: método y matemáticas
&1
Galileo nació en Pisa en 1564. Fue profesor de matemáticas
en la Universidad de Pisa y posteriormente en la de Padua. Denunciado al Santo
Oficio por sostener que el sistema de Copérnico responde a la constitución
real del cosmos, es obligado a retractarse (la Iglesia admitía el
heliocentrismo como hipótesis para explicar los fenómenos observados pero no
como tesis sobre la realidad) y a recluirse en la Villa Médicis durante un año.
Sus
obras principales son: El mensaje de los astros, El ensayador, Diálogo
sobre los dos máximos sistemas del mundo, el ptolemaico y el copernicano
(prohibida por la inquisición), Discurso y demostración matemática en
torno a dos nuevas ciencias. Murió en 1642.
Galileo
toma partido por el sistema heliocéntrico de Copérnico frente a la astronomía antigua y frente a los sistemas
de Tycho Brahe y de Kepler.
En
1609 provisto de un telescopio se puso a observar el cielo descubriendo
los satélites de Júpiter, las manchas solares, las fases de Venus y la
rugosidad de la superficie lunar. Para Galileo esto demostraba la falsedad de
la cosmología aristotélica y la validez de la de Copérnico. Un Sol con manchas
y una Luna con montes y valles no respondían a la imagen de una inmaculada
esfericidad que postulaba la física de Aristóteles.
&2
Galileo
puede ser señalado como el fundador de la ciencia
moderna porque es él quien pone las bases para la matematización definitiva de la física. A partir de él se
considerará que solo lo que puede ser descrito matemáticamente es objetivo, lo
que no son meras apariencias.
Galileo
arranca del método de la Escuela de Padua, el método hipotético deductivo de resolución y composición,
pero le dará una orientación que hace de él el método científico por excelencia.
Veámoslo:
(1) El
primer paso consiste en la resolución: se descompone el hecho sensible
que queremos explicar en sus partes simples esenciales, pero teniendo en
cuenta que esas partes esenciales han de ser elementos matemáticos, todo lo que
entre en el hecho no reductible a magnitudes matemáticas (un color, un olor)
no es tenido en cuenta.
(2) Se
elaboran hipótesis de carácter matemático.
(3) Se deducen matemáticamente
sus consecuencias y se comprueba mediante experimentos la validez de las hipótesis.
Con
respecto al punto tres hemos hecho dos afirmaciones que han de ser aclaradas:
(1) No
es lo mismo un experimento que una experiencia. Una hipótesis no puede ser
invalidada por la experiencia porque las hipótesis necesitan con frecuencia
prescindir de ciertas condiciones (por ejemplo, a la hora de explicar la caída
de los cuerpos ha de prescindir del rozamiento del aire). La hipótesis
explicaría la realidad solo si se pudieran matematizar todas las condiciones
que se dan en la realidad, pero esto es casi imposible.
(Precisamente
la labor de la ciencia será, a partir de entonces, un proceso infinito de
matematización de lo real ‑por ejemplo: el color, que en época de Galileo fue
considerado algo meramente cualitativo, irreductible a expresión
matemática, y por ello algo no real, pasó a ser objeto de consideración
científica en el momento en que se lo pudo expresar mediante longitudes de
onda, o sea, matemáticamente‑).
(2) El
experimento ha de reproducir unas determinadas condiciones impuestas por
la mente (por la razón, por las matemáticas) a las cosas. El experimento
aísla estas condiciones para ver su comportamiento. Su objetivo es que la
realidad observada conteste a nuestras preguntas; es decir, se trata de
obligar a la naturaleza a dar respuestas
precisas a preguntas concretas. Si el experimento confirma la hipótesis esta
pasa a convertirse en una ley. (Muchas veces Galileo se limita a
desarrollar experimentos mentales, dado que no habría forma de llevarlos a
cabo en la realidad).
&3
La
característica más notable de la nueva ciencia, cuyo punto de inflexión es Galileo,
consiste, como hemos visto, en la reducción de todo lo físico a caracteres matemáticos. Pero reducción
de lo físico a matemáticas quiere decir, ahora, reducción de lo físico a
cantidades. (Recordaremos que para los pitagóricos el número no expresa solo
cantidades sino también cualidades, pero obviamente no es esta la concepción
del número que se maneja en el Renacimiento. Y avancemos que posteriormente
las relaciones, y no solo las cantidades, constituirán el contenido de las
matemáticas).
Pese
a todo, hay cosas que no pueden ser reducidas a cantidades: el color, el
olor, el sabor, el sonido. Esto no reductible a magnitudes se considera que
no tiene realidad, no es más que una forma subjetiva en que son afectados los
sentidos. Por contra, otras cosas son muy fácilmente reductibles a cantidades,
entre estas la extensión y la duración, es decir, el espacio y el tiempo.
Pues
bien, a partir de estas magnitudes básicas, se puede definir cualquiera otra.
Así la velocidad será definida como el «espacio» recorrido en un determinado
«tiempo». v = e/t. (Otras magnitudes «básicas» imprescindibles para la física
moderna serán la «masa» ‑medida de la cantidad de materia‑ o la «fuerza»).
Pero
si el espacio es reductible a
pura cantidad es porque la concepción misma del espacio que tiene Galileo ha
cambiado con respecto a la que tenía Aristóteles
y la filosofía medieval. La
concepción aristotélica del espacio es cualitativa,
hay «lugares» con características propias, hay un arriba y un abajo absolutos.
El espacio,
tal como lo concibe Galileo, es uniforme, todo él es igual en todas partes,
por ello es reductible a pura magnitud. (Por la misma razón la conclusión
lógica que debe sacarse de aquí, aunque Galileo no se decida del todo a dar
ese paso, es la de que el espacio es infinito; pues de lo contrario habría
límites, y por lo tanto, zonas con características peculiares).
&4
Al
igual que pasaba con el espacio la nueva ciencia también cambia la propia concepción
del movimiento.
Recordemos
que para Aristóteles movimiento es
paso de potencia a acto. Tal definición solo tiene sentido dentro del esquema
aristotélico en que la materia es potencia y la forma es la que actualiza.
Pero ya el nominalismo había negado
validez a la teoría hilemórfica. Además la ciencia del siglo XIV había
elaborado una explicación para el movimiento de los proyectiles (teoría del impetus)
que rompía con la explicación aristotélica.
Ahora
va a aparecer una nueva concepción del movimiento: este va a ser entendido,
exclusivamente, como desplazamiento
de la materia en el espacio uniforme.
Incluso movimientos tales como el crecimiento de una planta no son sino cambios
de lugar de los corpúsculos de materia. (Por supuesto, también el concepto
de materia cambia con respecto al de Aristóteles).
Otro
cambio con respecto al proceder de la ciencia antigua es que Galileo no pretende
explicar las causas del movimiento, sino solamente describir las
leyes (matemáticas) que lo rigen.
Entre
estas leyes estarían como principal la ley o principio de inercia; pero
aunque tal ley está en la base de su dinámica, Galileo nunca llega a formularla
explícitamente. (Galileo se aproxima a la formulación del principio de
inercia a través de un experimento mental. Así, dice, eliminado el rozamiento,
un cuerpo que se deslizase por un plano infinito permanecería eternamente en
movimiento).
El
que Galileo no fuera capaz de dar la formulación moderna del principio de inercia
con todas sus consecuencias se debió a que seguía preso de la concepción
antigua del movimiento según la cual el movimiento
circular es el más natural, por ser el más perfecto. Lo que sí llega a
hacer Galileo es definir y describir matemáticamente las leyes específicas
que rigen el movimiento uniforme,
el movimiento uniformemente acelerado
(caída libre de los cuerpos), y el movimiento de los proyectiles.
&5
Eliminada
la teoría aristotélica de los «lugares
naturales» se plantea el problema de cómo determinar la posición de los
cuerpos, necesaria para calcular distancias, velocidades, etc.
Dado
que ya no hay un «sistema de referencias»
absoluto habrá que concluir que todas las mediciones se realizan con
relación a un sistema de coordenadas determinado. Así, la Tierra, con todos
los cuerpos que se mueven con ella, constituye uno de estos sistemas de
coordenadas. Pero también un buque navegando, o un carruaje tirado por caballos,
con todos los cuerpos que trasladan, constituyen sistemas de coordenadas.
De
aquí se deducen dos cosas:
(1) Los
cálculos y mediciones sobre un fenómeno hechos desde un sistema de coordenadas no coincidirán con los que se realicen
sobre el mismo fenómeno desde otro sistema de coordenadas.
(2)
Si bien la medición de la velocidad y otros aspectos cuantificables de un
fenómeno dependerá del sistema de coordenadas, hay, sin embargo, elementos comunes
a cualquier sistema de coordenadas. Así, si las leyes de la mecánica son válidas en un sistema de coordenadas
también lo serán en cualquier sistema de coordenadas que se mueva uniformemente
(sistema inercial) respecto al primero.
Aclararemos,
para concluir, que si la ciencia moderna, en particular la física, se distingue
por su carácter matemático eso es porque anteriormente la matemática se había
fisicizado. La matemática con la que trabaja la ciencia moderna es la misma
que procede del helenismo ‑geometría de
Euclides y aritmética de los números
reales‑, y lo que caracteriza a los elementos matemáticos así entendidos
no es que sean algo físico, ciertamente, pero sí que son algo que debe poder
ser imaginado (que por ello tiene que poder ser reducida a características
físicas).
7. La nueva ciencia y la filosofía
Bibliografía
-Abbagnano, Nicola: Historia
de la filosofía. SARPE, S. A. Barcelona, 1988.
-Beltrán, Antonio: Galileo.
Editorial Barcanova, S. A. Barcelona, 1983.
-Bueno Martínez, Gustavo: La Teoría de la Esfera y el Descubrimiento de América. El
Basilisco, 2ª época, nº1.
-Copleston, Frederick: Historia de la filosofía. Ariel. Barcelona, 1989.
-Galilei, Galileo: Consideraciones
y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias. Editora Nacional.
Madrid, 1976.
-Galilei, Galileo: El
ensayador. SARPE, S. A. Madrid, 1984.
-Galilei, Galileo: Noticiero
sideral. http://www.muncyt.es/stfls/MUNCYT/ Publicaciones/sidereus_castellano.pdf
-Martínez Marzoa, Felipe: Historia de la filosofía. Istmo. Madrid, 1980.
-Mínguez
Pérez, Carlos: De Ockham a Newton: la
formación de la ciencia moderna. Editorial Cincel, S. A. Madrid, 1989.
-O´Connor,
D. J. (comp.): Historia crítica de la
filosofía occidental. Ediciones Paidós Ibérica, S. A. Barcelona, 1983.
-Portuondo
Gamba, María Matilde: Ciencia secreta. La
cosmografía española y el Nuevo Mundo. Iberoamericana-Vervuert. Madrid,
2013.
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Lago.
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